话说古希腊有一个大数学家名叫阿基米德，自从成为名人后，整天洋洋自得，逢人就说：“给我一个支点，我就能撬起地球。”唉，可惜呀可惜!没有支点，更找不到足够长的杠杆，盖世英雄无用武之地呀!
这一天，百无聊赖的阿基米德通过时空连线，得知遥远的东方也有一个文明古国——中国。在中国新疆的楼兰，有一个叫阿凡提的智者，聪明过人，很是了得。于是阿基米德就穿越时空隧道，来到楼兰，要VS阿凡提。
楼兰的国王听说来了一个很有名的外国人要VS阿凡提，十分高兴，这几天他正为阿凡提在他的属下面前，让他大跌眼镜而生气呢，这下可好了，可以借这个外国人之手，找回自己的颜面了。于是立刻安排召见，并派人去请阿凡提，要他们在王宫比试比试。
阿凡提来到王宫，见到阿基米德连忙拱了拱手，说：“亲爱的阿基米德，声名远播的大名人，怎么想到不远万里的来到我们楼兰，要找我这个流浪汉比试?”
阿基米德告诉阿凡提：“我自从成为名人后，一直为找不到知己而苦闷，仰慕先生是中国新疆久负盛名的智者，善于释疑解惑，特来拜访，并想和先生比试一下，看看先生是否徒有虚名。如果先生果不其然，当与先生结为忘年之交。”
阿凡提一听欣然答应。于是阿基米德说道：“你们新疆的石榴长得不错，如果给你1000个石榴，你把它们分装在10只筐里。有人来买的话，不论他要几个，(当然是在1000个石榴以内，)你只能拿几整筐的给他，请问你能做到吗?”
阿凡提笑了笑，说道：“这个问题太简单了，我的小毛驴就能做到。”
阿凡提拍了拍小毛驴的屁股说：“喂，老伙计，把你知道的答案告诉我，我来给你摆放好。”
随着小毛驴嗷、嗷嗷、嗷嗷嗷嗷的叫声，阿凡提拍了拍手笑道：“我的小毛驴已经说了，前面9筐分别按1、2、4、8、…递增装筐，剩下的装入第10筐。这10筐的具体装法是，1、2、4、8、16、32、64、128、256、489。如果有人要1个石榴，我就给他第1筐;要的石榴数少于4个，就在第1，第2筐之间拿;要的数少于8个，就在第1至3筐之间拿出几筐;依次类推，如果少于512个石榴，在第1至第9筐之间取出几筐就行;而当所要之数超过511时，只要拿出第10筐，再在前面第1至第9筐之间补足余数就可。我说的对吗?亲爱的阿基米德。”阿基米德一听，不由的脸上一红，紧接着又提出第二个问题。
“有10箱数量相等的金币，其中一箱的金币中掺杂了少量的黄铜，你用什么办法可以很快的把这箱掺杂了黄铜的金币找出来?”说完，阿基米德得意的一笑，心想这下你可要傻眼吧?这道题可是我当年发明“阿基米德定理”的奠基石。想当年，我为了鉴定国王的金王冠是不是被工匠掺杂了白银，可是左思右想，煞费苦心呀，好不容易受到洗澡的启发，才想到了鉴定的妙方，你阿凡提有这把刷子吗?
就在阿基米德陶醉于即将难倒阿凡提的喜悦中，猛听见阿凡提从容沉着的话音：“拿把秤来。”应该用水缸呀!取十只同样大小的水缸，在水缸里装满水，再把装金币的箱子放进水缸，根据水缸里溢出水的多少，不就知道掺杂了黄铜的金币是哪箱吗。你阿凡提弄把秤来干什么?
这时候，只见阿凡提不慌不忙地先从每只装金币的箱子里，各取出1个金币，这样共取出了10个金币，然后用秤称一称。接着，又在第一只装金币的箱子里，取出1个金币;在第二只装金币的箱子里，取出2个金币;……，在第十只装金币的箱子里取出10个金币;这样又取出了55个金币还是用秤称一称，称完之后，便胸有成竹的对阿基米德说，第七只箱子里的金币掺杂了黄铜。
阿基米德当时一愣，问道：“尊敬的阿凡提先生，你只不过是分别取出一些金币，用秤称了一下，怎么就能确定第七只箱子里的金币掺杂了黄铜?”
阿凡提又是一笑，对阿基米德说：“亲爱的阿基米德，我们这里每个金币的标准重量，是每个25克。因为同样大小的黄金和黄铜，黄金要比黄铜重很多，所以，掺杂了黄铜的金币也一定比标准的金币轻。我第一次从每只箱子里各取出1个金币，称完后只有245克，知道掺杂了黄铜的金币只有20克，比标准重量差5克。根据这个结果，我再分别从第一箱中取出1个，从第二箱中取出2个，从第三箱中取出3个，……从第十箱里取出10个，又把取出的这55个金币称一称，根据短缺的重量除以5，所得到的个数就知道是那一箱了。现在我称出的金币重量短缺了35克，35÷5=7，因此知道是第七箱金币掺杂了黄铜。你认为我说的对吗?阿基米德先生。”
阿基米德仔细一想，自己发明的“阿基米德定理”尽管有很广泛的用途，可是如果用来检测掺杂了黄铜的金币，恐怕是“孔夫子教三字经---大材小用”，还没有阿凡提的方法简便、精确。看起来，真的是学无止境呀，我还需要继续努力才行。于是，阿基米德心悦诚服的对阿凡提说：“尊敬的阿凡提先生，你真不愧是一个了不起的智者，我虽然比你年长好几百岁，但还是非常愿意交你这个朋友，与你携手继续攀登科学的高峰。”
听了阿基米德的一番肺腑之言，阿凡提非常高兴的说：“有朋自远方来，不亦乐乎。”
而那个一心想看阿凡提出丑的国王呢，他呀，这时候脸上可是更难看嘞!