有许多人都这样体会，就是对某个事情以前一直懵懵懂懂的，忽然有一天，豁然开朗。有时候，是孜孜不倦的追求而玉成的，好似“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”，比如门捷列夫的《元素周期表》便是睡梦中突然感悟而得；有时候是“它山之石，可以攻玉”，是在浴盆里阿基米德才得到以洞察金匠的贪婪。有时候可能是生活中的意见琐事，虽与学习或人生等风马牛不相及，但从此你对人生、对学习却有了不一样的感悟。
其实，“机遇总是青睐那些头脑有准备的人”，“灵感是一个不喜欢拜访懒汉的客人”。总之，这个转折和顿悟来的突如其来，出人意料，但又是那么理所当然。对于有心人来说当然是终究会来。
我无意揭示顿悟可能发生的玄机，本节的内容如能在功课的学习上给你一点点启示，我就很知足了。
当然这一切是由于我确信一点，一件事情，无论你是否感兴趣，知道有足够的原因使你不得不面对它，并要处理好它的话，我想对这个事物如果有个深刻准确的认识，并且能成为属于自己的理解的话，我想对它的顿悟会早一天降落到你的头上。有许多同学都遇到过甚至目前正面临这样的情况，有一门或一类功课的学习状态不佳，也许是不喜欢，也许是这科目的老师不喜欢你，也许你就觉得自己缺乏这个细胞，所以你也许付出努力，或者没有努力过，但你能确认的就是，你希望学好，但确实目前学的不算好，那么本节关于各个科目的说明或许对你有点帮助。科学研究其实分两大部分，确定性的研究和非确定性的研究。
在学生接受基础文化知识训练的时期，主要还是以确定性研究的内容为主。所以请家长和学生注意几个概念和一个符号，就是想等、平衡、总量不变等，还有一个符号就是“=”。把这些概念哲学地树立在你的大脑里，没有什么问题不好理解。