龟兔已经举行了两次比赛。第一次，因为兔子疏忽大意在树底下睡觉，使乌龟夺得了冠军；第二次，兔子吸取了教训，飞快地跑完全程，夺得了冠军。乌龟和兔子都有获得了一次胜利，还无法分出胜负。于是，兔子建议举行第三次比赛。
这天，森林里军乐齐鸣，彩旗招展，动物们都来到了现场准备观看兔子和乌龟的第三次比赛。在裁判员的一声令下，龟兔一齐冲出了起跑线，终究还是兔子的脚长，处于领先的优势，但乌龟仍奋勇直追，兔子回头一看，已经不见乌龟的踪影，以为胜券在握，一不小心，被子一块石头绊倒了，流了许多血。它躺在那儿一动也不动，脚不停地颤抖。
乌龟赶上来了，见兔子正流着血十分着急，背着兔子去找医生，医生为它包扎好伤口，乌龟又把兔子背到原来的石头边休息，兔子激动地说：“我摔倒不能动，若是你不理我，你就会先跑到终点，这场比赛你赢了！”听了这话乌龟连忙说：“你如果没绊倒，应该是你得冠军。”两人互相谦让着，手挽手，一起走向终点。
乌龟和兔子第三次比赛打成平手，自此两人成了好朋友。