小课题开题报告2024（通用27篇）
小课题开题报告2024 篇1
一、选题的现实意义
1、目前小学数学课内外作业的现状：
①长期以来，由于应试教育的影响，作业内容拘泥于课堂知识，拘泥于教材，往往以试卷中出现的形式作为课外作业的模式，完成同步练习，机械、重复的较多。作业陷入机械抄记、单调封闭的误区不能自拔。那些限于室内，拘于书本的静态作业使学生埋头于繁琐重复的书面练习而苦不堪言。作业脱离学生生活实际，围着书本做文章的现状，削弱了学生解决实际问题的能力，泯灭了学生的学习热情，也严重影响了学生的身心健康。
②通过调查发现由于教师在布置练习时只从本身意志出发，而忽略了学生的心理需求，练习、作业形式单调，书面作业似乎是其唯一的形式，毫无新鲜感可言，更谈不上趣味性，致使众多小学生逐渐形成不良的作业习惯。
③我们的教育活动以理论学习为主，以课堂教学为主，评价教学的手段也以考试为主，应试教育倾向严重，学生的动手能力、实践能力较差，缺乏创新的精神和能力。
2、时代的呼唤。
①新课程明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。”
②数学来源于生活，也应用数学知识去解决生活中的各类数学问题。练习是课堂教学的延伸和继续，是提高课堂教学效率的'重要手段和保证，其重要性不言而喻。加强知识与实践的联系在数学练习中变得十分必要。从课改精神出发，改革练习设计已成为摆在我们面前的一个亟待解决的问题。使练习的内容体现个性化、生活化和社会化，作业的形式强调开放、探究和合作，练习的手段追求多感官、多角度，让学生动起来，使练习活起来，促进学生在生活中学习，在实践中运用，在开放中创新，以便收到较好的效果。
基于对练习重要性的认识和练习现状的分析和反思，我们提出了“小学数学练习设计的有效性研究，旨在通过研究，改变传统的练习观，确立效率意识，从现状出发，从“有效”入手，反思当前哪些练习是有效的，哪些练习是低效甚至是无效的，使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的“减负提质”。
二、研究目标
通过数学练习设计的有效性的研究，着眼于培养学生学习的主动性和自主性，构建和谐、高效的数学课堂，促进教师转变数学活动的视角：培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。以“数学”的本源为追求，以“有效数学活动”为载体，以“学生和谐发展”为核心的目标，探寻一条有效地促进学生爱学数学、动手学数学的活动组织模式。
三、概念的界定
练习是掌握数学知识，形成技能技巧的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。练习有无效练习与有效练习之分。练习设计的有效性是指能使学生快速、深刻地巩固知识，熟练技能，同时还要能发展学生的思维，培养学生的综合能力。本课题中所指的练习包括课堂内的各种练习，如书面练习，口头练习，动手练习等；同时也包括课外的练习。
四、实施策略
1、课内练习有效性的实施
数学课堂练习是一堂数学课的重要组成部分，是进一步深入理解知识、掌握技能技巧、培养积极的情感和态度、促进学生深层次发展的有效途径；所以一节数学课，练习是否有效，将是一节课的点睛之笔。因此教师应根据教材内容，围绕教学目标，精心设计练习的内容和形式，既要整体考虑练习方式，又要考虑练习的具体内容，把握好练习的度和量，从而提高学生的学习效率。
2、课外练习有效性的实施
①课前作业。调查表明，大都的数学老师不太习惯给学生布置预习，有的老师会把上课做的教具也会给学生准备好。而我们觉得有些内容学生可以看懂的，完全可以让学生自己去预习，有些教具学生能准备的完全可以让学生自己去准备。
②课后作业。在平常的教学中，我们经常发现布置的作业越多，学生错的也越多，因此在课外作业上我们要求少布置或不布置书面作业，而布置一些其它形式的课后作业。
（1）实践性作，实践性作业，不但培养了学生学习数学的兴趣，而且提高了学生分析问题，解决问题的能力。
（2）拓展性作业。这种作业不仅使学生获得了课本上的基本知识，而且使学生主动地把数学知识与现实生活联系起来，让他们真正理解数学在社会生活中的意义和价值。如在教了利息后，让学生向银行职员或家长调查，询问提前支取或延后支取的利息情况。
（3）研究性作业。通过设计一些小课题的研究，培养学生的实践能力和解决问题的能力。
五、实施的原则
1、针对性原则
针对性原则是指练习要根据不同内容的特点，根据学生的现实状况，紧扣教学目标，突出教学内容的重点，还要注意前后知识的联系，要注意对后继知识的延伸和拓展，使学生通过练习有所提高，从而真正地实现“练在关键”。
2、趣味性原则
兴趣是最好的老师，没有兴趣的地方就没有智慧和灵感。在练习中，结合学生已有知识设计生动活泼、富有情趣的习题，让学生能感受到数学的趣味性，对数学产生亲切感，这样有助于提高数学学习的兴趣、思维能力和创新意识。
3、生活性原则
练习要联系生活实际，让学生亲身感受到数学问题就在我们身边，认识现实中的生活问题与数学问题之间的联系，从而学以致用，培养学生应用数学的意识及运用知识解决实际问题的能力。
4、开放性原则
练习无论是在内容的选取还是形式的呈现，都要为学生提供更多的思考和探索的空间、自主创新的机会，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。
5、层次性原则
层次性原则包含两个意思，首先从学生方面来考虑，练习必须因人而异，因材施教，既要关注后进生和中等生，同时又要关注优秀的学生，让差生吃饱，让优生吃好，使不同的学生在数学上得到不同的发展。其次从知识系统上来考虑，练习必须要按照由易到难，由简到繁，由浅入深的规律逐步加大难度。
六、理论依据
①建构主义的学习观。
建构主义认为：“学习者以自己的方式建构自己的理解。学生是自己知识的建构者。”维果茨基提出：“人的心理过程的变化与他的实践活动过程的变化是同样的”，杜威更提出“教育基于行动”。因此，以数学活动为主线，有效地开展教学是学生学习的重要途径。
②“数学化”理论。
“数学化”理论认为：人们用数学的方法观察现实世界，分析研究处种具体现象，并加以整理和组织，以发现其规律，这个过程就是“数学化”。“数学化”是学生认识世界、把握世界的方法和过程。学生通过“横向数学化”把生活世界引向符号世界，又通过“纵向数学化”把符号世界一步步地完善。学生的“数学化”的进程贯穿在其所经历的数学活动中，活动是学生“数学化”的根本途径。
③有效教学理论。
有效教学理论认为，教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能，促使人身心发展的一种有效的实践活动。有效教学理论的核心是教学的效益。
（1）“有效教学”关注学生的进步或发展；
（2）“有效教学”关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念；
（3）“有效教学”需要教师具备一种反思的意识，要求每一个教师不断反思自己的日常教学行为；
（4）“有效教学”也是一套策略，有效教学需要教师掌握有关的策略性知识，以便于自己面对具体的情景作出决策。小学数学练习设计的有效性研究，就是在这一教学理论的指导下，研究数学活动设计，以提高小学数学课堂教学的效益。
七、研究对象
本校四年级学生。
八、研究方法
调查法：主要用于量化分析，做好前测后测记录，为制定“测量评估”指标，总结经验，提供事实依据。
个案研究法：选取具有一定代表意义的学生或班级作为个案研究对象，对学生做好跟踪调查，为他们建立研究档案，以此作为研究资料。
经验总结法：对实验中出现的成功经验和失败的经验都要进行及时的总结，
九、研究时间：
20xx年2月至20xx年7月
第一阶段：准备
时间：20xx年2月至20xx年3月
主要工作：
1、拟写工作计划
2、制定实验方案
3、落实分工
4、拟写准备阶段工作情况汇报
第二阶段：实施
时间：20xx年3月至20xx年4月
主要工作：
1、召开会议
2、制定整体的研究计划
3、课题展示
4、阶段性报告及论文
第三阶段：总结
时间：20xx年4月至20xx年7月
主要工作：
1、课题展示
2、总结性报告及论文
十、研究成果形式
1、阶段性报告
2课题成果结题报告
3、练习设计精编
4、论文
5、教案
6、个案分析
十一、研究组成员
课题组长：
组员：
小课题开题报告2024 篇2
课题研究意义
在初等函数中，多项式是最简单的函数。因为多项式函数的运算只有加、减、乘三种运算。如果能将有理分式函数，特别是无理函数和初等超越函数用多项式函数近似代替，而误差又能满足要求，显然，这对函数性态的研究和函数值的近似计算都有重要意义。那么一个函数只有什么条件才能用多项式函数近似代替呢？这个多项式函数的各项系数与这个函数有什么关系呢？用多项式函数近似代替这个函数误差又怎么样呢？
通过对数学分析的学习，我感觉到泰勒公式是微积分学中的重要内容，在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明等方面，泰勒公式是有用的工具。
文献综述
主要内容
Taylor公式的应用
Taylor公式在计算极限中的应用
对于函数多项式或有理分式的极限问题的`计算是十分简单的，因此，对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题。满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：
（1）用洛比达法则时，次数较多，且求导及化简过程较繁；
（2）分子或分母中有无穷小的差，且此差不容易转化为等价无穷小替代形式；
（3）所遇到的函数展开为泰勒公式不难。
当确定了要用泰勒公式求极限时，关键是确定展开的阶数。如果分母（或分子）是，就将分子（或分母）展开为阶麦克劳林公式。如果分子，分母都需要展开，可分别展开到其同阶无穷小的阶数，即合并后的首个非零项的幂次的次数。
Taylor公式在证明不等式中的应用
有关一般不等式的证明
针对类型：适用于题设中函数具有二阶和二阶以上的导数，且最高阶导数的大小或上下界可知的命题。证明思路：
（1）写出比最高阶导数低一阶的Taylor公式；
（2）根据所给的最高阶导数的大小或上下界对展开式进行缩放。
有关定积分不等式的证明
针对类型：已知被积函数二阶和二阶以上可导，且又知最高阶导数的符号。
证题思路：直接写出的Taylor展开式，然后根据题意对展开式进行缩放。
有关定积分等式的证明
针对类型：适用于被积函数具有二阶或二阶以上连续导数的命题。
证明思路：作辅助函数，将在所需点处进行Taylor展开对Taylor余项作适当处理。
Taylor公式在近似计算中的应用
利用泰勒公式求极限时，宜将函数用带佩亚诺余项的泰勒公式表示；若用于近似计算，则应将余项以拉格朗日型表达，以便于误差的估计。
研究方法
为了写好论文我到中国期刊网、中国知识网和中国数字化期刊群查找相关论文的发表日期、刊名、作者，接下来要到图书馆四楼过刊室查找相关文献，到电子阅览室查找相关期刊文献。从图书馆借阅相关书籍，仔细阅读，细心分析，通过自己的耐心总结、研究，老师的指导、改正，争取做好毕业论文工作。具体采用了数学归纳法、分析法、反证法、演绎法等方法。
进度计划
为了有准备有计划的做好我的论文工作，我为自己安排了一个毕业论文进度计划，我会严格按照我的进度计划，及时完成我的毕业论文工作。
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小课题开题报告2024 篇3
一、课题的提出
素质教育是当前教育界的热点问题，也是教育改革的最终目标。《中国教育改革和发展纲要》指出：中小学要由“应试教育”转向全面提高国民素质的轨道，面向全体学生，全面提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能和身体心理素质，增加学生生动活泼地发展。这就明确了基础教育实施素质教育的必要性和重要性，新一轮基础教育课程标准中也强调要培养学生的综合素质。随着科学技术的发展，多媒体技术在课堂教学中得到越来越广泛的运用，音乐教育作为素质教育系统中的一部分，对于小学生素质的提高有着不容忽视的作用。
音乐课是实施音乐教育的主要手段，它是人文学科的一个重要的领域，是实施美育的主要途径之一，是基础教育阶段的一门必修课，它的这些性质向人们说明了音乐课堂教学有着重要的作用。虽然传统的音乐教学模式有它的合理之处，但怎样让音乐课变得更加生动、有趣，让学生乐于接受系统化得音乐学习，这是我们现在应该做的。为了使小学音乐课堂更具现代化，更能吸引小学生的注意力，提高学习效率，我们能够采用多媒体进入音乐课堂的方法，来使我们的小朋友们在轻轻松松的音乐课堂中学到丰富多彩的音乐知识.
二、课题的由来及研究的意义
多媒体技术有其独特的教学特性。它所传播的教学信息生动、形象、直观，能为学生提供大量感性材料，使学生获得具体的经验，并对其分析综合，获得抽象的概念，形成对客观世界及其规律的理性认识。多媒体还能激发学生兴趣，培养学生审美情趣，点燃学生创新的火花，拓宽学生的视野。在课堂教学中运用多媒体，对发展学生智力、培养能力起着重要作用，从而优化课堂教学。
课题研究的目的、意义。
1、多媒体技术在音乐课堂教学中的应用研究，是结合我国教育和现代媒体教学的实际，发现新的事实，探求其规律、原则和方法，建立现代媒体教学的理论和方法体系，指导现代媒体教学实践，以达到教学过程最优化，提高教育教学质量，同时培养适应21世纪需要的人才。
2、通过课题实验研究，掌握大量的教育教学第一手材料，经过去粗取精，去伪存真，由表及里，由此及彼的分析研究，逐步发现某些新的规律性的东西，以加深对现代音乐教育技术的认识。
3、通过课题实验研究，能够为课堂教学中多媒体运用有关理论提供新数据、新例证、新经验，并对新的理论进行验证，从而使课题实验研究有新的突破，逐步建立和完善现代教育媒体和技术的理论体系。
4、从课题实验研究中总结出来的理论再用于指导教学实践，教育教学质量必将得到提高，教育事业必将不断发展。
多媒体音乐课是通过多媒体电脑技术，把文字、音响、图像等多种信息媒体组合起来，进行教学的一种课堂教学形式。小学生抽象思维尚处在未形成阶段，而且对一切事物充满了好奇心，多媒体能够以生动的形象、多种媒体的综合使用来给小学生以感官上的感受，多媒体辅助教学具有一系列的优势，例如它能够增加音乐课教学的信息容量；通过用画面展示将抽象的音乐变得通俗易懂，使音乐形象化。在教学中，充分发挥多媒体的辅助作用，能够激发学生学习的兴趣，使学生在愉快的心情中学习知识，让学生乐于接受系统化的音乐学习。
基于以上原因，我们提出了《多媒体在小学音乐教学中的的运用研究》课题，希望改变目前传统的音乐课传授模式的现状，丰富学生的情感生活，拓宽学生的音乐知识面，激发学生对音乐学科的学习兴趣，提高学生们的音乐欣赏能力。
课题名称的界定和解读
一、课题界定：
音乐是人类现实思想和感情的表现与交流必不可少的听觉艺术，是人类精神生活的有机组成部分，作为人类文化的一种重要形态和载体，音乐蕴含着丰富的文化和历史内涵，以其独特的艺术魅力伴随人类历史的发展，满足人们的精神文化需求。对音乐的感悟、表现和创造，是人类的一种基本素质和能力。
利用多媒体计算机本身特有的感染力，通过声情并茂的文字、图像、声音、动画等形式对学生形成刺激，能够迅速吸引学生的注意力，唤起学生的学习兴趣，使学生产生学习的心理需求，进而主动参与学习活动，激发了学生强烈的探索求知的兴趣和欲望。为了使学生更能容易的学习接受音乐知识，我们打破传统的教学模式，利用信息技术多媒体来辅助音乐课的教学工作，使同学们丰富了情感生活，音乐欣赏的能力也不断的提高，同时也拓宽了学生的音乐知识面。
二、理论依据：
《音乐课程标准》明确提出：以音乐审美为核心，以兴趣爱好为动力、强调音乐实践，鼓励音乐创造、突出音乐特点，关注学科综合、弘扬民族音乐，理解音乐文化多样性、面向全体学生，注重个性发展。面向全体学生，使每一个学生的音乐潜能得到开发并从中受益。音乐课的全部教学活动应以学生为主体，师生互动，将学生对音乐的感受和音乐活动的参与放在重要的位置。
兴趣是音乐学习的根本动力和终身喜爱音乐的必要前提。在教学中，要根据学生身心发展规律，以丰富多彩的教学内容和生动活泼的教学形式，激发学生对音乐的兴趣，不断提高音乐素养，丰富精神生活。多媒体技术有其独特的教学特性。它所传播的教学信息生动、形象、直观，能为学生提供大量感性材料，使学生获得具体的经验，并对其分析综合，获得抽象的概念，形成对客观世界及其规律的理性认识。多媒体教学刚好能够利用其自身的特点使学生更好的掌握所学知识，也能更容易达到教学的目的。多媒体还能激发学生兴趣，培养学生审美情趣，点燃学生对音乐的`创作火花，拓宽学生的视野。在音乐课堂教学中运用多媒体，对发展学生智力、培养音乐的欣赏能力起着重要作用，从而提高了课堂教学效率。
课题研究的步骤和举措
一、课题研究的目标：
1、学生通过多媒体音乐课程学习探究、发现、领略音乐的艺术魅力，培养学生对音乐的持久兴趣，涵养美感，和谐身心，陶冶情操，健全人格。
2、通过多媒体辅助教学使学生能够学习并掌握必要的音乐基础知识和基本技能，拓展文化视野，发展音乐听觉与欣赏能力、表现能力和创造船力，形成基本的音乐素养。
3、从小学音乐课堂出发，通过多媒体的教学使学生丰富情感生活，培养良好的审美情趣和积极乐观的生活态度，增加身心的健康发展。
二、课题研究的内容：
1、调查、分析传统教学模式下的小学音乐课堂的现状。
实施多媒体在小学音乐教学中的运用个案研究，对小学音乐教学现状进行研究，调查分析学生们的音乐欣赏能力培养方面的需求。
2、多媒体教学管理模式在小学音乐教学上的重要作用。
3、研究多媒体在小学音乐教学当中的地位。
三、课题研究的过程及方法
（一）研究过程：
参与对象：竹峪镇中心学校全体学生
研究步骤：
第一阶段：准备阶段。（20xx年9月-20xx年12月）
1、提出小课题的立项申请。自己的选题，确定研究目标和内容。
2、搜集、整理相关资料，寻找理论依据。
第二阶段：实施阶段。（20xx年12月-20xx年3月）
1、根据自己的研究设想进行具体的研究。
一是查询相关文本资料，并运用到自己多媒体教学当中，理论的学习与实践相结合。研究多媒体在音乐教学中的作用。
二是对自己所带学生的音乐知识能力掌握现状进行详细而深刻的分析，了解他们对音乐的兴趣之处以及音乐给他们带来的丰富的情感生活，并根据分析所反馈的信息，找到小学音乐课堂中存在的问题，并制定方法。
三是利用多媒体教学丰富音乐课堂气氛，根据调查研究改进小学音乐教学方法，充实音乐课堂的教学策略。使学生们在轻轻松松的课堂中学到自己想要学习到的知识。
2、做好研究过程中原始资料的记录、整理和展示，注重教学过程中一些有意义的细节，对细节进行反思和改善，反思存在的问题，撰写下一个阶段研究方案。
第三阶段：总结阶段。（20xx年3月-20xx年6月）
1、汇总研究成果。
2、撰写总结性的课题研究方案，接受课题研究专家的鉴定。
（二）研究方法：
问卷调查法、访谈、个案研究法、观察法等。
课题成果的预期和呈现
通过我实践和研究，希望探索出一些适合我校学情的音乐课的教学模式，在今后的音乐课堂教学中推广和应用，为学生以后学习音乐兴趣打下坚实的基础，使学生学习的快乐开心，学习兴趣越来越浓。
小课题开题报告2024 篇4
论文题目：中学历史作业的创新研究
课题研究的背景和意义
作为教学一个重要的环节，作业一直被认为是课堂教学的延伸和补充，是教师用来衡量自己教学效果的一种重要手段，也是巩固和深化知识的一种有效方法。现代的教学，越来越重视学生素质的全面提高，尤其是学生非智力因素的提高，而学生做作业的过程，也是培养其非智力因素提高的一个重要途径。但是在传统的历史教学中，作业的形式基本以机械抄袭和死记硬背为主，禁锢了学生的创新探究潜能，甚至有很多时候作业流于形式。因此，在新课程教学的实施中，作业的形式和作用也应发生相应的变革。
历史是活的，历史教育的目的之一是为了让后人少走弯路，以史为鉴，指导未来，所以通过教学和作业方式的改进，使学生成为学习的主人，使学生有按自己的独特角度审视历史人物和事件的相对权力，将教科书作为学生研究的材料，创设多点“历史机会”，在布置作业时竭力激发学生的好奇心和求知欲，允许学生创造性的思考、评价、分析、总结能力，培养学生学会建构知识体系，学会整理、归纳、创新能力，培养具有综合素质的人才，真正完成历史学科独特的育人作用。
课题名称的界定和解读
《中学历史作业的创新研究》
关键词：中学历史、作业、创新
《中学历史作业的创新研究》是对反思现在历史教学中作业布置现状的基础上，结合教学实践对历史作业的实效性和创新性进行思考和优化改进，以期达到使作业真正起到培养学生能力。的目的。“作业创新”的探索与“实践效果”为研究的重点。
这次研究主要立足我校课堂观察合作体的研究实际，结合我所带班级在历史教学中的实践与思考进行研究，通过尝试性的改进历史作业的形式等实践，观察实施效果，同时结合一些教育专家的相关教学理论与经验，进行实践、探索和思考。
课题研究的步骤和举措
研究目标：通过对历史作业创新的实践，以期探究实现“逐步培养学生探究性阅读和创造性阅读的能力”、“多角度的、有创意的思考历史”的能力，力求通过科学的引导以期达到培养学生创新能力，提升学生综合素质，优化学生思维方式的目的。理论与实践结合的过程中，不断反思和总结，以期形成比较成熟的教学思想。
研究方法：问卷调查、归纳分析法、案例分析、反思优化等方法。
研究步骤：本课题研究时间为一年，研究的具体步骤如下：
第一阶段：准备阶段(20xx年7月——20xx年9月)。了解国内外已有的关于本课题的相关成果，结合教学实际，设计本课题的研究思路，完成课题开题报告。
第二阶段：课题实施阶段(20xx年9月至20xx年1月)。通过自我教学实践，并与我校课堂观察合作体教师相互合作，设计问卷调查，了解学生对待历史作业的态度、设想、建议等，根据学生的建议和教学内容设计新的作业类型，运用到教学实践中，总结梳理历史作业的类型，并在研究过程中以多样方式呈现研究成果。20xx年1月30日前，及时上传研究中期报告。
第三阶段：总结提升阶段(20xx年3月至6月)。将实践中的结论和思考进行整合，将实践过程进行整理、修改，在教学实践中不断验证、反思和完善，从而形成具有借鉴意义和推广应用价值的研究成果，并如期完成结题报告。
课题成果的预期和呈现
课题成果的主件为结题报告，同时应形成：
1. 关于“中学历史作业创新”课题研究的相关论文;
2. 在研究过程中形成的教育随笔、教学叙事等;
3. 部分改进后的学生各种形式的作业成果展示;
小课题开题报告2024 篇5
论文题目：关于泰勒公式的应用
课题研究意义
在初等中，多项式是最简单的函数。因为多项式函数的运算只有加、减、乘三种运算。如果能将有理分式函数，特别是无理函数和初等超越函数用多项式函数近似代替，而误差又能满足要求，显然，这对函数性态的研究和函数值的近似计算都有重要意义。那么一个函数只有什么条件才能用多项式函数近似代替呢?这个多项式函数的各项系数与这个函数有什么关系呢?用多项式函数近似代替这个函数误差又怎么样呢?
通过对数学分析的学习，我感觉到泰勒公式是微积分学中的重要内容，在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明等方面，泰勒公式是有用的工具。
文献综述
主要内容
Taylor公式的应用
Taylor公式在计算极限中的应用
对于函数多项式或有理分式的极限问题的计算是十分简单的，因此，对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题。满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：
(1)用洛比达法则时，次数较多，且求导及化简过程较繁;
(2)分子或分母中有无穷小的差，且此差不容易转化为等价无穷小替代形式;
(3)所遇到的函数展开为泰勒公式不难。
当确定了要用泰勒公式求极限时，关键是确定展开的阶数。如果分母(或分子)是，就将分子(或分母)展开为阶麦克劳林公式。如果分子，分母都需要展开，可分别展开到其同阶无穷小的阶数，即合并后的首个非零项的幂次的次数。
Taylor公式在证明不等式中的应用
有关一般不等式的证明
针对类型：适用于题设中函数具有二阶和二阶以上的导数，且最高阶导数的大小或上下界可知的命题。证明思路：
(1)写出比最高阶导数低一阶的Taylor公式;
(2)根据所给的最高阶导数的大小或上下界对展开式进行缩放。
有关定积分不等式的证明
针对类型：已知被积函数二阶和二阶以上可导，且又知最高阶导数的符号。
证题思路：直接写出的Taylor展开式，然后根据题意对展开式进行缩放。
有关定积分等式的证明
针对类型：适用于被积函数具有二阶或二阶以上连续导数的命题。
证明思路：作辅助函数，将在所需点处进行Taylor展开对Taylor
余项作适当处理。
Taylor公式在近似计算中的应用
利用泰勒公式求极限时，宜将函数用带佩亚诺余项的泰勒公式表示;若用于近似计算，则应将余项以拉格朗日型表达，以便于误差的估计。
小课题开题报告2024 篇6
一、课题研究的背景
随着多媒体辅助教学手段的广泛应用，在语文课堂上，语文教师已不再重视板书。甚至上课不写一个字，只用鼠标一路点击，一堂课就结束了。久而久之，没用多媒体课件上课，教师也不再使用黑板。即使用板书，也毫无章法，一堂课下来，黑板上杂乱无章。学生得不到规范化书写的示范，对课堂内容无法把握，更得不到潜移默化的熏陶。因此，研究此课题能引起语文教师对板书的重视，使这项传统的教学手段更好地服务教学。
二、课题研究的意义
1、提高语文教师的基本素养。板书对于教师来讲是一项基本功，对于语文教师来讲更是如此，规范、工整、美观的书写更能展示教师扎实的基本功；精巧的板书设计更能显示语文教师对教材的驾驭能力。
2、有助于教师把握教学内容，有利于学生把握知识技能，从而提高课堂效率。优秀的板书设计必定是在深入研究教材的基础上完成的，课堂上，随着板书的逐步呈现，教学思路、知识体系、文章结构、文章思想内容、文章美点一一展现在学生面前。学生对课堂教学内容的把握也就更容易，教学的效率自然会得到提高。
3、对学生起到良好的影响与熏陶作用。语文教师长期坚持规范、工整、美观的板书，对学生能起到耳濡目染的熏陶，学生也会模仿老师的书写，从而使学生的书写更加规范、工整。
课题名称的界定和解读
1、板书设计是指教师上课前制定的在黑板上书写的计划，包括内容和形式两个方面的设计。它运用教学直观性原理，根据教学目标、教学内容、教学对象的不同，精心构思，以精要、形象、醒目、简洁的文字或图形显示在黑板上，帮助学生更好的理解教学内容。它是教师在教学活动中必用的教学手段之一。本课题主要研究中学语文教学中的板书设计。
2、艺术性是指人们反映社会生活和表达思想感情所体现的美好表现程度。那么，语文教师板书设计艺术是指语文教师在板书设计的过程中体现的美好表现程度。它主要包括板书布局艺术、板书书写艺术、板书构思艺术。语文教师板书设计艺术水平的高低显示了语文教师的基本功和对教材的驾驭能力。
3、研究方向和角度。本课题从语文教学板书设计的基本原则和基本方法出发，力求通过学习、讨论、实践，着重探索语文教学板书的布局艺术和构思艺术。
课题研究的步骤和举措
第一阶段开题阶段（20xx年3月-20xx年5月）选择课题，申请立项，搜集资料，完成开题报告（负责人：董）
第二阶段研究阶段（20xx年5月-20xx年11月底）
1、研究初期（20xx年5月-20xx年6月）完成当前本校语文教师板书设计水平及现状调查（座谈、问卷调查；贺xx老师负责），语文板书设计基本原则和基本方法学习（制作课件、座谈交流；董贵钰负责），语文板书设计案例交流（语文教师自己设计板书并附设计说明；参与教师均完成此任务）。
2、研究中期（20xx年7月-9月）板书设计艺术研究。主要完成以下任务：
（1）板书布局艺术探索。参与研究教师认真研究板书的布局艺术，写出小论文，并附自己板书设计案例和设计说明。（康xx老师负责）
（2）板书构思艺术探索。参与研究教师认真研究板书的构思艺术，写出小论文，并附自己板书设计案例和设计说明。（张xx老师负责）
（3）中期汇报。准备汇报材料（前段研究工作记录资料以及汇报ppt课件；董负责）
3、研究后期（20xx年10月-20xx年11月）参与研究教师撰写论文，参与研究教师汇报课。（参与教师均完成此任务）
第三阶段结题阶段（20xx年12月）收集整理研究资料，完成结题报告。（董负责）
课题成果的预期和呈现
课题成果的主件为结题报告，附件预计包含以下内容：语文教师板书设计水平及现状调查问卷及报告、语文板书设计基本原则和基本方法学习材料、语文板书设计案例、板书设计布局研究小论文、板书设计构思技巧小论文、汇报课板书设计及说明、板书设计艺术研究论文。
小课题开题报告2024 篇7
一、课题的提出
小学语文阅读教学是语文教学的重要组成部分，由于课外阅读具有开放性、广泛性，不能强行对每一位学生统一要求、统一步调、统一内容，个体的独特性，使得对课题的研究与管理增加了一定的难度。如何有效深入开展，是我们探究并需加以解决的研究课题。教师也不注重对学生阅读兴趣的培养等。基于问题、分析问题、解决问题，我提出小学语文阅读教学有效性课题研究。
二、课题的界定
教学过程中，小学语文阅读教学有效性策略是指通过激发学生阅读兴趣，教给孩子阅读方法，让学生能够潜心读书，能够投入情感，并具有一定的情感体验，创造性地整合、使用教材，构建有效课堂。提升学生的阅读能力，培养学生良好阅读习惯的形成，使阅读习惯逐渐内化为学生的自觉行为。促使学生的语文素养得到最大限度的提高。从实质上把握小学语文高年级阅读教学的教学规律。
三、研究的目标和原则
目标：探索出提高小学高年级语文阅读教学有效性的途径与方法。形成小学高年级语文课堂教学有效性研究的氛围，提升高年级语文教育教学质量。通过研究提升高年级学生的语文素养。
原则：遵循自主性原则、探究性原则、创造性原则和合作性原则。
四、课题研究的对象和内容
（一）研究对象：小学五、六年级学生。
（二）课题研究的主要内容：将紧紧围绕《语文课程标准》中关于阅读教学的具体要求进行研究，切实提高小学高年级语文阅读教学的有效性。
五、课题研究的思路和方法
（一）研究的思路：以学生发展为目标，以阅读教材为载体，以课堂教学为主渠道，以阅读教学效益为核心，以教师教育教学水平提升为重点，探索出小学高年级语文阅读教学有效性的途径与方法。
（二）研究的方法：在《小学语文课堂有效教学策略的研究》的总课题的指导下开展研究，以行动研究法为主，以经验总结法、文献法等为辅。在一定理论指导下，把教育教学实践与理论相结合。在实践中研究中，不断反思和总结，把研究的结果及时运用于实践。通过深入课堂，从中发现问题，有针对性地研究。以期达到最佳研究实效。通过对本课题研究过程中较有效的研究工作进行及时的总结提炼，形成成果，促进本课题研究的进一步深化研究。收集有关文献资料作为课题研究的理论指导实施材料。
六、课题研究进展
（一）加强理论学习，更新阅读教学理念。
理论是实践的基础。新课程改革在阅读教学方面提出了许多新思想、新理念，我们很有必要进行思考与探索。自课题立项来，重新解读学习了新课标对习作教学的理念，正确解读、全面把握这些新理念的精神实质，是我们端正阅读教学指导思想、全面更新习作教学观念、探索科学的阅读教学策略方法的前提和基础。
（二）开展阅读教学研讨活动，阅读教学比赛活动。
遵循课题研究提出的“以读为本”的主旨，注重阅读线、生活线、情景线三线结合，加强实践自主性，制定有效策略，使活动有序进行。对实践活动进行记录，及时作出阶段性评价。
（三）加强阅读方法指导，让学生循序渐进地掌握阅读方法。
以语文教学依托，加强学生阅读方法的指导，能够把文中的一些好词好句进行摘抄背诵。其次，利用班级各种活动，带领孩子亲身体验，以亲身感受为依托，指导学生阅读。
七、课题研究的阶段成果
（一）激发了学生的阅读兴趣，学生阅读兴趣浓厚。
（二）学生养成了一定的阅读习惯，并能根据自己的阅读兴趣对阅读内容进行筛选。
（三）举行阅读小能手评选，提高了学生的阅读热情，班内涌现出一批阅读小能手。
（四）关注学生的需要，开展各种活动，丰富学生体验，有效指导学生阅读。
八、课题研究中存在问题和困惑
课题实施以来，虽然关注到了学生的个别差异，但在实际教学中，仍然难以操作，能够有效的关注到每一不同层次学生的发展。其次，如何检测学生的阅读效果，既关注学生阅读水平的差异，又兼顾到学生情感需求，让不同水平的学生得到提高，这一点是我在教学及研究中遇到的困惑，也是下一步我努力研究的方向。
九、努力方向
我将在下阶段的研究中，继续遵循最初的课题研究思路，围绕前阶段遇到的问题开展研究。继续加强自身理论学习，通过指导与练习，结合学生的社会生活时间，使学生对阅读产生兴趣，乐于阅读，并在此过程中享受阅读的快乐，增长见识，真正做到快乐阅读。
小课题开题报告2024 篇8
一、课题提出的背景
追求高效教学是教学的本质所在，也是当前课程改革的重要目标，更是教育事业实现内涵发展的必然要求。然而，在当前小学数学教学实践中，仍然存在教师教得辛苦，学生学得也不轻松，质量又不高的问题，因此，提高课堂教学的有效性已经成为课程与教学改革的核心课题之一。
《基础教育课程改革纲要（试行）》中提出，要“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中也提出，要“把教育资源配臵和学校工作重点集中到强化教学环节、提高教育质量上来”。课堂是教学的主阵地，是提高教育质量的关键所在。
在我校组织的针对课堂教学情况的问卷调查中，其结果反映出我校数学课堂教学存在着如下几个共性问题：一是教师课前准备不够充分，课堂教学盲然；二是新课前盲目出示学习目标，淡化了情境创设，整个教学机械呆板，不够生动，对学生没有吸引力；三是教师讲得太多，给学生学习的时间和空间太少，学生无法当堂完成作业；四是教师较多是关注自己的教，而较少关注到学生的学，学生的学习方式单一，自学流于形式；五是教师对学生的关注面太窄，差生容易被忽视，造成学生两极分化严重等等。存在这些问题的课堂，其教学效率很难保证。这种“教师中心，机械模仿，系统传授”的课堂教学模式，使课堂缺乏思辩与创新，学生的主体性难以体现，学习积极性被压抑，学生的全面发展成为空谈。要提高教学质量，我们必须改变现有的这种缺乏生命活力的、僵化的课堂教学模式。
二、核心概念界定及课题研究的理论依据
1.核心概念界定
（1）对“高效课堂”的界定
“高效课堂”是针对课堂教学的无效性、低效性而言的。课堂教学高效性是指在常态的课堂教学中，通过教师的引领和学生积极主动的学习思维过程，在单位时间内（一般是一节课）高效率、高质量地完成教学任务、促进学生获得高效发展。
课堂教学的高效性就是通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。具体表现在：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。一般来说，高效课堂效益评价主要标准是，学生思维活跃，语言表达正确、流利、有感情，课堂充满激情，分析问题与解决问题的能力强，目标达成率在95%以上。前提是看学生是否愿意学、会不会学，乐不乐学，核心是教学三维目标的达成，立足点是“面向全体学生的发展”。
（2）对“教学模式”的界定
“教学模式”是开展教学活动的一套计划或模型，是基于一定教学理论而建立起来的较稳定的教学活动的框架和程序，也就是各种教学活动有机地连接在一起从而组成的具有动态性的过程，从微观的教学活动的角度看，它具有变化性，但宏观的过程角度，又具有比较稳定的过程形式。一种教学模式由几种教学策略或教学方法实施的教学活动组成。教学模式是教学理论在某个具体领域的具体化，同时又直接面向和指导教学实践，具有可操作性，它是教学理论与教学实践之间的桥梁。
2.理论依据
（1）建构主义学习理论。它认为知识不是通过教师传播获得的，而是学习者在一定的情境中，借助他人（教师和学习伙伴）帮助，利用必要的学习资料，通过主动建构意义的方式获得的。其理论核心是以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识的主动建构。
（2）人本主义学习理论。人本主义倡导的学习原则：
①在学与教的关系上，应该臵学生于教学的主体地位，以学生的学为中心组织教学；
②在教学目标上，要以教会学生学习为主，而不是以传授知识为主。
三、国内外研究现状及主要做法
1、英国肯特布雷大学爱伦·史博教授研究的“优秀的教与学”和我们研究的“高效课堂”从本质上看是一致的，都是在追求教学的最高效率，爱伦·史博教授对高效的理解是从高效享用学习资源，单位时间内高效学习，高效完成个性化学习目标和情感、态度、价值观的高效互动与滋养四个方面来研究的。与我们新课标中所提到的三维目标也是吻合的。艾伦·史博教授的研究对英国小班化的教学起到了积极地推进与优化的作用，而与我们国内的大班额集体授课的现状不太适用。
2、全国著名课改专家李炳亭先生近年来专注于“高效课堂模式”的推广实践工作，进一步深化教育教学改革,提高广大教育工作者的教育理论素养，深入推进新课程改革，特别是中小学课堂教学改革，提高了课堂教学的实效性。受到全国教育同行的高度评价。目前国内影响较大的、能体现学生的主体地位的课堂教学模式有杜郎口中学的
“三三六”模式，洋思中学“先学后教、当堂训练”的高效课堂等。但是这些“高效课堂模式”适用中学生的比重较多，而适用于小学的内容占的比重较少。
四、课题研究的目的和意义
本课题主要是课堂教学实践中的行动研究。本课题研究主要有三方面的目的和意义：
一是探索出适合我校小学数学特点的高效课堂教学模式，提高教学效率和质量。意义：改变我校现有的缺乏生命活力的课堂教学，可以解决我校课堂教学中现有的一些问题，使课堂不仅成为学生学习的乐园，而且成为学生成长的乐土。
二是改变学生的学习方式，提高学生的学习能力，促进学生的全面发展。意义：充分调动学生学习的积极性和主动性，从“要我学”转为“我要学”，面向全体学生。通过高效课堂走向高效学习，从而实现终身学习。
三是以研促教，加快教师的专业成长。意义：促进我校教师更新教育观念，树立高效教学观，逐步提高教师的整体素质和业务水平，进而优化教学，更好地为学生的成长服务。
五、课题研究的目标
预计用两年时间达成如下目标：
1.通过本课题的研究，探索出适合小学数学特点和我校实际的高效课堂教学策略和课堂评价体系。
2.通过本课题的研究，提高课堂教学效率和学校教学质量。
3.通过本课题的研究，探索出有效的课堂教学组织形式，最大限度地发挥学生的主体作用，使学生积极参与，乐学、会学，从而培养和提高学生的合作能力，实践能力和创新能力。
4.通过本课题研究，增强教师的教研意识，促使老师们加强学习和交流，打造一支爱学习、会研究的教师队伍。
5.在研究过程中，举办多种形式的学习交流活动，促进学习型校园的创建和积极向上的校园人文氛围的形成。
六、课题研究的内容
1.小学数学高效课堂教学策略的研究：
（1）通过问卷调查、现场听评课、教师访谈、学生座谈等途径，调查研究目前我校课堂教学中存在的问题。
（2）通过理论学习，研究新课程改革的目标是什么，学生观是什么，对课堂教学有哪些要求，新课程理念下教师应采取什么样的教学策略。
（3）通过对当前国内有影响和实效学校的课堂教学的观摩学习，研究他们课堂的特点、基本点、基本模式、课堂评价、要求和管理等。
（4）研究教材，教材是体现新课程理念的载体。研究对教材把握、处理的度和呈现形式。
（5）研究学情，要分析学生现有的水平和对教育教学内容的思维能力、接受能力、动手操作能力，学习兴趣、动机、意志、情感等。
（6）研究学法和学习方式，要把学习的主动权还给学生，充分发挥学生的主体作用。研究自学、帮扶、互学；独立思考、合作探究、存异质疑、交流展示等学习方式的组织和引导要点。
（7）研究教法。立足学情和教材不同内容和课型，运用什么样的课堂组织形式和教学策略，才能使学生高效学习，有利于提高学生的综合素质。
（8）研究课堂评价。对学生实施有效的课堂评价是成功教学必不可少的一部分。通过研究，初步制定出各学科能激发学生学习动机和“可持续作用”的、侧重于学生学习过程的课堂评价体系。
2.通过分析存在的问题、理论学习、观摩学习、教材研究、学情研究、学法教法和课堂教学评价研究，探索出适合本学科的课堂教学方式，并在此基础上形成小学数学的高效课堂教学模式。
七、研究方法
文献研究，行动研究，调查研究，实验研究，比较研究，访谈等。
八、实施步骤
本课题的研究时间为20xx年3月——20xx年4月，共分为五个研究阶段。
第一阶段：调研、动员、组织学习阶段（20xx年3月—20xx年4月）
1.通过开展问卷调查、教师访谈、学生座谈、课堂观察等途径，了解我校课堂教学中存在的问题。
2.组织召开多种形式的教学改革讨论会，组织多种形式的学习交流活动。
3.教学骨干赴洋思中学现场观摩学习“先学后教，当堂训练”课堂教学模式。
4.组织赴洋思中学学习的教师开展校内课堂教学改革研讨课。
5.组织教师学习新课程理论、教改动态，结合自身教学实际，话教改，谈困惑。
第二阶段：初步探索实践阶段（20xx年5月—20xx年7月）
1.成立《新课程背景下小学数学高效课堂教学模式研究》课题组并开题，制定课题实施方案。
2.课题组成员在课堂教学中改革实践，上研究课。加强理论学习和实践研究，不断实践、反思、学习、探讨、改进、再实践。
3.学校为课堂教学改革创设条件：配臵电子白板，在校园网上建专题学习空间，增添学习资料、加强教研学习的力度以提供智力支持等。
4.改变课堂教学评价方式，“以学论教”，初步制定出能指导课堂教学改革总体方向的“德顺小学数学课堂教学评价表”。
5.积极开展新模式研究课活动，如青年教师课堂教学大赛，各子课题组研究课等。
第三阶段：深入实践阶段（20xx年8月—20xx年10月）
1.各子课题组全面、深入地开展课改研究。子课题组成员加强相互听课和研究。各子课题组负责人要带头上模式研究课，课题组每周要推出至少两节组内模式研究课，并及时评课、总结、改进、调整。
2.每个年级设两个教学模式改革实验班，实验班的教学都要按新模式来组织课堂教学。实验班老师加强学习和交流，课题组组织实验班老师每周开一次实验研究会，找问题，想措施，及时调整。
3.对实验班的学生进行纵向跟踪对比研究，对实验班和非实验班的学生进行横向定期对比研究。
4.组织校级公开研讨课、请课题组优秀教师上示范课、课堂教学比赛、经验交流会、专家讲座、专题培训等多种形式，不断提高教师的研究水平，改进实践模式课过程中存在的问题，追求课堂教学的“优质高效”。
5.课题组总结形成小学数学高效课堂教学模式和课堂评价体系。
第四阶段：全面实施阶段（20xx年11月—20xx年1月）
1.在全校全面开展新模式的课堂教学。要按课题组总结出来课堂教学模式来组织教学。
2.课题组及时总结改革中的成功经验，每周开展两次交流研讨会，推广经验，改进不足。
小课题开题报告2024 篇9
1.关键词：小学音乐欣赏课审美情趣
关键词界定：
关键词之一：音乐欣赏是小学音乐课的一个主要内容它让学生通过聆听、感知音乐从而理解音乐，提高其感受美、鉴赏美、表现美、创造美的能力。它对于拓展学生的视野、净化学生的心灵、陶冶情操、提高对音乐的审美力，有着非常重要的作用。
关键词之二：审美情趣是由“审美情感”和“审美趣味”两者融合在一起的。审美情趣是人在审美活动中表现出来的心理定势，它以喜爱和不喜爱的情感评价形式，决定对事物的取舍。“趣味”这个词，在中国和西方，都是从味觉的意义上发展起来的。在中国美术史上很早就出现了用味觉来类比审美感受的说法。在西方，作为美学概念的“趣味”一直具有审美鉴赏力的含义。朱光潜曾指出：从罗马时代开始，西方一直把审美能力称作趣味。因此，我们可以看出审美情趣可以说是包括了审美情感、审美能力等，它体现了审美个体的偏爱、倾向性、选择性和审美鉴赏、审美判断，具有个体差异性、差异的范围性、时代性和民族性特点。对学生的审美教育，最终是培养学生高尚的审美情趣。
课题名称解读：
“如何在小学音乐欣赏课中培养学生的审美情趣”就是在小学音乐课上让学生通过聆听、感知音乐等审美教育从而理解音乐，提高其感受美、鉴赏美、表现美、创造美的能力，培养学生高尚的审美情趣。
2.课题研究的背景及意义
欣赏应该达到三个层面：美感阶段、至善阶段、至纯阶段。欣赏应内化为学生情感，教学生学做人，而现状不能满足欣赏教学的需要。据调查资料显示：目前小学欣赏教学表现于聆听参与、节奏参与、体态律动与舞蹈设计、乐器演奏参与等欣赏活动中，而这些活动又不是人人能够驾驭，做得到位的。还没有深化，没有达到真正帮助学生内化到情感层面，伴随着新课改的东风，欣赏课也应当以更新的姿态面向学生，以全新的理念来支撑我们的教育教学，《音乐课程标准》中提出：感受与鉴赏是重要的音乐学习领域，是整个音乐学习活动的基础，是培养学生音乐审美能力的有效途径。良好的音乐感受能力与鉴赏能力的形成，对于丰富情感，提高文化素养，增进身心健康具有重要意义。教学中应激发学生聆听欣赏音乐的兴趣，养成聆听音乐的良好习惯，逐步积累鉴赏音乐的经验。应采用多种形式引导学生积极参与音乐体验，鼓励学生对所听音乐有独立的感受与见解，帮助学生建立起音乐与人生的密切联系，做到既有形式又有内容，形式为内容服务，内容为主题服务，最后达到内化学生心灵。为终身学习和享受音乐奠定基础。
现代的音乐教育倡导“人性的回复”，在音乐欣赏教学当中，通过音乐的感染，教师与学生一起共同感受美，创造美，以美来丰富生活。小学生正处在学龄初期，这是一个人一生发展的基础时期，是生长发育最旺盛、变化最大、可塑性最长的时期。我们应该抓住时机，通过音、画、舞结合的综合欣赏课，在教学过程中，边听边引导学生参与活动、进行想象、讨论发言、表演，使他们好动的心理得到满足。同时发挥个人所长，能说则说、能画则画、能舞则舞充分表现自己，课堂教学既生动活泼又深入踏实，学生真正成了欣赏课的主人，这对提高欣赏课的质量，增强学生学习兴趣有着重要意义。
3.课题研究的理论依据
（1）以审美教育思想为指导：
审美教育使学生掌握审美基础知识，形成一定的审美能力，培养准确的审美观点。
（2）以新《大纲》和新的《音乐课程标准》和课堂教学实践为依据。
（3）以教育教学理论为基础：建构主义理论、教学论、教育心理学、音乐学等。
小课题开题报告2024 篇10
一、研究背景
初二数学成绩两极分化成因：
1、缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱是造成分化的主要内在心理因素。对于初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。
2、掌握知识、技能不系统，没有形成较好的数学认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础。
3、思维方式和学习方法不适应数学学习要求。初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。
二、研究意义
一句流传很广的话：初一不分上下，初二两极分化，初三天上地下。精辟概括了初中三年的学习发展状态。作为初一到初三的过渡期，学生的成绩是在初二开始拉开距离的。从摸索的初一阶段进入到初二，掌握了一定的学习方法和学习技巧后，有些同学一下子就放松下来，以为初二是初中三年里最轻松的一年，可以更多的丰富课外生活和发展兴趣了。心理上的盲目松懈，导致学生学习失去方向性和方法性，从而导致两极分化现象的产生。初中二年级数学两极分化现象尤为明显。同时它还波及和影响其他一些学科的两极分化，使一批学生失去了学习的信心。防止两极分化，全面提高教学质量，是目前研究的重要课题之一。
课题名称的界定和解读
(关键词界定清晰、准确，限定研究范围，明确其含义，提示课题研究方向和角度)
在数学学习中，学生是学习的主体。在起始阶段学生对数学学习热情高，好奇心强，学习成绩较好。随着时间的推移，有些同学使用正确的学习方法，勤学苦练，因而继续保持优异成绩，进入良性学习循环。而有些同学随着难度的加深及兴趣的减弱，加之缺乏必要的努力，因此学习成绩一步步地落后掉队。优等生的越学越好，及学困生的越来越差，便形成了学习上的两极分化。两极分化影响着教学计划的实施，不利于数学教学质量的全面提高。我们教学中的难题之一就是要防止学生的两极分化。
课题研究的步骤和举措
(研究的主体部分，重点回答解决什么问题?如何解决?要求阶段划分合理，任务明确，举措得力，表述清晰，遵循教育规律，符合基本的教育科研规范)
本课题作为西安市教科所基础教育“十二五规划课题”20xx年度的小课题，研究进程必须遵循《西安市基础教育小课题研究管理办法》(试行)所规定的研究要求和实践安排。
第一阶段(20xx.9)：组建团队，选题申请。
依据西安市基础教育科研领导小组办公室所发布的《西安市基础教育科研规划课题指南》中所列研究范围，我们自愿结合，组成了以杨艳玲，李莎为负责，曹珍珍、李海智、杜静、王俊彪参加的小课题研究小组，经小组成员商议和讨论，自主确定了本课题，并有课题负责人填写了《西安市基础教育小课题研究立项申请·评审表》，报送我校教研室申请报送立项。
第二阶段(20xx.9--20xx.10)：立项培训，准备开题。
参加教研室小课题统一培训，学习《西安市小课题管理办法》(试行)，认真学习小课题研究的有关文件、书籍，思考、讨论和明确本课题研究的重点和计划，填写《西安市小课题实施方案》表，准备参加作为基地学校的统一开题仪式，获取专家指导。
第三阶段(20xx.10.—20xx.4)：分工协作，实施研究。
1.调查研究：采用谈话和问卷等方法，弄清两极分化的原因，制定防治措施。负责人：李莎
2.行动研究：用最新的理论，针对我校存在的实际情况，修订行动方案，在行动中研究，在研究中行动，探索新的教育行动方式，实现师生双向协调的一致性，确保行动结果的绩效。负责人：李海智王俊彪
3.经验总结：边操作边总结，边反思边调整，课题结束。在此阶段完成结题报告。负责人：杜静曹珍珍杨艳玲
第四阶段(20xx.4-20xx.5)：申请结题，准备答辩。
1.准备结题材料。由杨艳玲负责健全小课题“档案袋”一式两份，填写《西安市基础教育小课题研究结题申请·评审表》一式三份，并将课题结题报告发到微博里，请求学科指导专家组负责人审核结题报告，并签署同意结题的初步意见。