数列极限的定义怎么理解 2024-10-28下载文档一键复制全文 数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|&ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。 数列极限如何进行证明证明：对任意的ε>0，解不等式 │1/√n│=1/√n&ε 得n>1/ε2，取N=[1/ε2]+1。 于是，对任意的ε>0，总存在自然数取N=[1/ε2]+1。 当n>N时，有│1/√n│&ε 故lim(n->∞)(1/√n)=0。