函授本科符合报考研究生的学历要求，所以可以考研。
报考研究生考生的学历必须符合下列条件之一：
1、国家承认学历的应往届本科毕业生。
2、具有国家承认的大学本科毕业学历的人员。
3、获得国家承认的高职高专毕业学历后，经2年或2年以上达到与大学本科毕业生同等学力，且符合招生单位根据本单位的培养目标对考生提出的具体业务要求的人员。
4、国家承认学历的本科结业生和成人高校应届本科毕业生，按本科毕业生同等学力身份报考。
5、已获硕士学位或博士学位的人员，可以再次报考硕士生，只能报考委托培养或自筹经费的硕士。